题目内容
四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果△CDE的面积为3，△BCE的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为
- A.7
- B.8
- C.9
- D.10
B
分析：本题可根据题中条件，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，可证明△ABE和△BCE，△ADE和△CDE相似，然后根据面积比求出AE：CE，而AE：CE=S△ADE：S△CDE，进而可求出答案．
解答：由题意可得：四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，则△ADE和△CDE为相似三角形，△ABE和△BCE为相似三角形，
S△ABE：S△BCE=AE：CE
S△ADE：S△CDE=AE：CE
S△ABE：S△BCE=S△ADE：S△CDE
S△ABE：4=6：3
所以S△ABE=8
故应选：B．
点评：本题考查相似三角形的性质应用，注意弄清题中各个三角形之间面积的关系．
分析：本题可根据题中条件，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，可证明△ABE和△BCE，△ADE和△CDE相似，然后根据面积比求出AE：CE，而AE：CE=S△ADE：S△CDE，进而可求出答案．
解答：由题意可得：四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，则△ADE和△CDE为相似三角形，△ABE和△BCE为相似三角形，
S△ABE：S△BCE=AE：CE
S△ADE：S△CDE=AE：CE
S△ABE：S△BCE=S△ADE：S△CDE
S△ABE：4=6：3
所以S△ABE=8
故应选：B．
点评：本题考查相似三角形的性质应用，注意弄清题中各个三角形之间面积的关系．
练习册系列答案
相关题目
如图，EF过平行四边形ABCD的对角形的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=5，BC=6，OE=2，那么四边形EFCD的周长是
如图，EF过平行四边形ABCD的对角形的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=5，BC=6，OE=2，那么四边形EFCD的周长是________．