Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△EFC的位置，其中E、F分别是A、B的对应点，且点B在斜边EF上，直角边EC交AB于点D，则旋转角等于

1. A.
   70°
2. B.
   80°
3. C.
   60°
4. D.
   50°

Answer 1

B
分析：在Rt△ABC中，易求得∠ABC的度数，根据旋转的性质知：∠ABC、∠F相等，∠A、∠E相等，BC=FC，由此可得∠CBF的度数，进而求得∠BCF的度数，即可得出答案．
解答：∵将△ABC旋转到△EFC的位置，其中E、F分别是A、B的对应点，
∴BC=FC，∠ABC=∠F，∠A=∠E，
∴∠F=∠FBC，
∵∠A=∠E=40°，∠ACB=∠ECF=90°，
∴∠F=∠FBC=90°-40°=50°，
∴∠BCF=180°-50°-50°=80°，
即旋转角等于80°．
故选：B．
点评：此题主要考查的是旋转的性质，同时还涉及了三角形的外角性质等知识，首先得出BC=FC，进而得出∠F=∠FBC=50°是解题关键．