Question

△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
（1）作△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出A₁、B₁、C₁点的坐标．
（2）将△A₁B₁C₁先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂，并写出A₂、B₂、C₂点的坐标．
（3）求出△ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）根据轴对称的性质找到A、B、C三点的对称点，结合直角坐标系可得A₁、B₁、C₁点的坐标；
（2）分别将A、B、C三点分别向右平移4个单位，再向下平移3个单位，然后顺次连接可得△A₂B₂C₂，结合直角坐标系可得A₂、B₂、C₂点的坐标．
（3）利用构图法求解即可．

解答：解：（1）如图所示：
，
A₁（2，3），B₁（1，1），C₁（0，1）．

（2）如图所示：

A₂（2，0），B₂（3，-2），C₂（4，-1）．

（3）S_△ABC=2×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×1=

3

2

．

点评：本题考查了轴对称作图及平移作图的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平移的特点及轴对称的性质．