Question

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x²+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的面积为

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：通过解方程求得a的值，然后利用平行四边形的面积公式来求平行四边形ABCD的面积．
解答：∵a是一元二次方程x²+2x-3=0的根，
∴a²+2a-3=0，得
（a+3）（a-1）=0，
解得，a=-3（不合题意，舍去），或a=1，
∴AE=EB=EC=1，
∴BC=BE+EC=2，
∴平行四边形ABCD的面积为：BC•AE=2×1=2．
故选C．
点评：本题考查了平行四边形的性质、解一元二次方程-因式分解法．解方程时，注意方程的根a是正数．