Question

解方程组：

x+y=0 x2+y2=9

．

Answer 1

分析：首先利用（1）用-x来表示y，然后把y代入到（2），解关于x的一元二次方程即可解出x的值，然后，即可求出y的值．

解答：解：

x+y=0(1) x2+y2=9(2)

由（1）得y=-x，（3）（2分）
把（3）代入（2）得2x²=9解得x₁=

3 2

2

，x₂=-

3 2

2

，
把x₁=

3 2

2

，代入（3）得y1=-

3 2

2

把x2=-

3 2

2

代入（3）得y2=

3 2

2

（3分）
所以原方程的解是

x= 3 2 2 y=- 3 2 2

，

x=- 3 2 2 y= 3 2 2

．（2分）

点评：本次主要考查解高次方程组，关键在于首先用含x的表达式表示出y．