Question

（1）解方程组

x-2y=2 2x-y=-8

．
（2）已知关于x、y方程组

2x+y=3 ax+2y=4-a

的解满足x+y=1，求a的值．

Answer 1

分析：（1）把第二个方程整理得到y=2x+8，然后利用代入消元法求解即可；
（2）先把第一个方程和x+y=1重组方程组利用加减消元法求出x、y的值，然后代入求解即可得到a的值．

解答：解：（1）

x-2y=2① 2x-y=-8②

，
由②得，y=2x+8③，
③代入①得，x-2（2x+8）=2，
解得x=-6，
把x=-6代入③得，y=2×（-6）+8=-4，
所以，方程组的解是

x=-6 y=-4

；

（2）∵方程组

2x+y=3 ax+2y=4-a

的解满足x+y=1，
∴方程组

2x+y=3① x+y=1②

的解也满足ax+2y=4-a，
①-②得，x=2，
把x=2代入②得，2+y=1，
解得y=-1，
所以，方程组的解是

x=2 y=-1

，
∴2a+2×（-1）=4-a，
解得a=2．

点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，（2）先重组方程组求出x、y的值是解题的关键．