题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=
，BC=2，则sin∠ACD的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：在直角△ABC中，根据勾股定理即可求得AB，而∠B=∠ACD，即可把求sin∠ACD转化为求sinB．
解答：解：在直角△ABC中，根据勾股定理可得：AB=
=
=3．
∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠B=∠ACD．
∴sin∠ACD=sin∠B=
=
，
故选A．
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，难度适中．
解答：解：在直角△ABC中，根据勾股定理可得：AB=
==3．∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠B=∠ACD．
∴sin∠ACD=sin∠B=
=，故选A．
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，难度适中．
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