Question

甲、乙两人5次射击命中的环数如下表，则这两人5次涉及命中环数的平均数

.

x甲

=

.

x乙

=8，方差S_甲²

＞

S_乙²（选填“＞”“＜”“=”）．

甲	7	9	8	6	10
乙	7	8	9	8	8

Answer 1

分析：根据方差的公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]分别求出S_甲²、S_乙²，再进行比较即可．

解答：解：∵两人5次涉及命中环数的平均数

.

x甲

=

.

x乙

=8，
∴方差S_甲²=

1

5

[（7-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（6-8）²+（10-8）²]=2，
S_乙²=

1

5

[（7-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（8-8）²]=1，
∴S_甲²＞S_乙²，
故答案为：＞．

点评：本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．