题目内容
解方程：（1）（x-3）2+2x（x-3）=0；
（2）2x2-6x+4=0（指定用配方法）．
【答案】分析：（1）先利用提公因式把方程左边分解得到（x-3）（x-3+2x）=0，原方程化为x-3=0或3x-3=0，然后解两个一元次方程即可；
（2）先移项和把二次项系数化为1得到x2-3x=-2，再把方程两边都加上（
）2得到（x-
）2=
，然后利用直接开平方法解．
解答：解：（1）（x-3）（x-3+2x）=0，
∵（x-3）（3x-3）=0，
∴x-3=0或3x-3=0，
∴x1=3，x2=1；
（2）移项得2x2-6x=-4，
系数化为1得x2-3x=-2，
配方得x2-3x+（
）2=-2+（
）2，（x-
）2=
x-
=±
，
x1=2，x2=1．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．
（2）先移项和把二次项系数化为1得到x2-3x=-2，再把方程两边都加上（
）2得到（x-）2=，然后利用直接开平方法解．解答：解：（1）（x-3）（x-3+2x）=0，
∵（x-3）（3x-3）=0，
∴x-3=0或3x-3=0，
∴x1=3，x2=1；
（2）移项得2x2-6x=-4，
系数化为1得x2-3x=-2，
配方得x2-3x+（
）2=-2+（）2，（x-）2=x-
=±，x1=2，x2=1．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．
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