Question

101、某人过新年用手机向他的一些好朋友发短信，获得信息的人也按该人发送的人数再加1人向外发短信，经过两轮短信的发送共有35人手机上获得新年问候的同一条信息，问第一轮和第二轮各有多少人收到新年问候的短信？

Answer 1

分析：本题可设第一轮中某人向x人发短信，那么在第二轮中获得短信的这x人每人又发出了（x+1）条信息，即在第二轮中共发出了x（x+1）条短信，进而我们可列出方程，求出答案．

解答：解：设第一轮中某人向x人发短信，获得短信的x人，每人向外发（x+1）条短信，
根基题意得，
x+x（x+1）=35，
整理x²+2x-35=0，
解得x₁=5，x₂=-7（舍去）．
答：第一轮5人收到短信，第二轮有30人收到短信．

点评：该类题解答的关键在于分析每一轮中发送的人数与接收的人数，并能结合题意，列出方程．