题目内容

（1）(3+
5
)(3-
5
)-(
3
-1)2；
（2）
2
b
ab5
•(-
3
2
a3b
)÷3
b
a
．（a＞0，b＞0）
分析：（1）根据平方差公式和完全平方差公式来计算即可；
（2）根据二次根式乘除法法则进行计算．
解答：解：（1）原式=9-5-（3+1-2
3
）=4-4+2
3
=2
3
；
（2）原式=-（
2
b
•
3
2
•
1
3
）
ab5•a3b•
a
b

=-
1
b
a5b5
=-a2b
ab
．
点评：本题考查了平方差公式和完全平方差公式在二次根式的混合运算中的运用，以及二次根式的乘除法法则．
练习册系列答案
相关题目
12、化简：a-（2b-a）=
2a-2b
．
若a、b满足3
a
+5|b|=7，则S=2
a
-3|b|的取值范围是
 
．
在形如ab=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
定义：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作b=logaN．
例如：求log28，因为23=8，所以log28=3；又比如∵2-3=
1
8
，∴log2
1
8
=-3．
（1）根据定义计算：
①log381=
 
；②log101=
 
；③如果logx16=4，那么x=
 
．
（2）设ax=M，ay=N，则logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），
∵ax•ay=ax+y，∴ax+y=M•N∴logaMN=x+y，即logaMN=logaM+logaN
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：logaM1M2M3…Mn=
 
．
（其中M1、M2、M3、…、Mn均为正数，a＞0，a≠1）．
（3）请你猜想：loga
M
N
=
 
（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．
已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm，则扇形的弧长是
 
cm，扇形的面积是
 
cm2．
当x=
 
时，分式
x2-4x+2
的值为零．
计算：
2a
a2-4
+
1
2-a
．
精英家教网已知如图抛物线y=ax2+bx+c，下列式子成立的是（　　）
A、a+b+c＜0B、b＜a+cC、c＜2bD、abc＞0
阅读以下材料并填空．
平面上有n个点（n≥2），且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
试探究以下问题：平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当仅有3个点时，可作
 
条直线；当有4个点时，可作
 
条直线；当有5个点时，可作
 
条直线；
（2）归纳：考察点的个数n和可作出的直线的条数Sn，发现：（填下表）
点的个数 可连成直线的条数
2  
3  
4  
5  
…  
n  
（3）推理：
 
；
（4）结论：
 
．

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