Question

反比例函数图象上有一点C的坐标为（-3，3），一次函数y=-9x的图象与这个反比例函数图象相交于A，B两点，那么△ABC的面积为    ．

Answer 1

【答案】分析：欲求点A和点B的坐标，先求反比例函数解析式，而k=-3×3=-9；再将反比例函数和一次函数联立即可求出A，B两点坐标；欲求△ABC的面积，由长方形面积减去三个三角形面积即可求解．
解答：解：把C（-3，3）代入反比例函数解析式 ，得k=-9，
∴反比例函数解析式为y=-；
依题意有，
解得：，．
∴A（-1，9），B（1，-9），
∴S_△ABC=4×18-（×6×2+×12×4+×2×18）
=72-48
=24．
故答案为：24．
点评：此题难度中等，考查反比例函数、一次函数的图形和性质．在求解面积的时候同学们要注意△ABC的面积分割为长方形面积减去三个三角形面积．