题目内容
若x2-4x+1=0，求：
（1）x+
的值；
（2）x2+
的值；
（3）x4+
的值．
（1）x+
| 1 |
| x |
（2）x2+
| 1 |
| x2 |
（3）x4+
| 1 |
| x4 |
分析：由已知条件得到x2+1=4x．
（1）将其整体代入通分后的分式；
（2）求（1）中分式的平方，然后再减去2；
（2）求（2）中分式的平方，然后再减去2．
（1）将其整体代入通分后的分式；
（2）求（1）中分式的平方，然后再减去2；
（2）求（2）中分式的平方，然后再减去2．
解答：解：∵x2-4x+1=0，
∴x2+1=4x．
（1）x+
=
=
=4；
（2）x2+
=（x+
）2-2=42-2=14；
（3）x4+
=（x2+
）2-2=142-2=194．
∴x2+1=4x．
（1）x+
| 1 |
| x |
| x2+1 |
| x |
| 4x |
| x |
（2）x2+
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x |
（3）x4+
| 1 |
| x4 |
| 1 |
| x2 |
点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
练习册系列答案
相关题目