Question

下列各题中解题方法或说法正确的个数有（　　）
（1）用换元法解方程

x

x-1

+

2x-2

x

+3=0，设

x

x-1

=y，则原方程可化为y+

2

y

+3=0；
（2）若x+y=a，x-y=b，求2x²+2y²的值．用配方法求，2x²+2y²=（x+y）²+（x-y）²；
（3）若x²-4x+4+

y-6

=0，求x、y的值．用非负数的和为零解，则原式可以化为（x-2）²+

y-6

=0；
（4）四个全等的任意四边形的地砖，铺成一片可以不留空隙．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：（1）换元法解分式方程，要明确两个分式与y的关系；
（2）配方法的灵活运用，要学会用平方关系把所求与已知联系起来；
（3）配方法、非负数的运用；
（4）镶嵌问题，要求组成的几个角和为360°．

解答：解：（1）设

x

x-1

=y，则

2x-2

x

=

2

y

，原方程可化为y+

2

y

+3=0．正确；
（2）运用完全平方公式．正确；
（3）要想让等式成为0，则必须让根号里的和平方都为0，正确；
（4）因为四边形的内角和为360°，铺成一片可以不留空隙，正确．
故选D．

点评：本题综合考查了学生的解方程的能力，及对四边形的掌握情况．