题目内容
如图，∠ABD=∠C=90°，AC=BC，∠DAB=30°，AD=6，求BC的长．
分析：在直角△ABD中，已知一边及锐角，就可以求出AB，则△ABC就满足解直角三角形的条件，因而就可以求出BC的长．
解答：解：在直角△ABD中cos∠DAB=
=cos30°=
∴AB=
×6=3
．
在直角△ABC中sin∠CAB=
=sin45°=
∴BC=
AB=
．
| AB |
| AD |
| ||
| 2 |
∴AB=
| ||
| 2 |
| 3 |
在直角△ABC中sin∠CAB=
| BC |
| AB |
| ||
| 2 |
∴BC=
| ||
| 2 |
3
| ||
| 2 |
点评：本题主要考查了解直角三角形的条件，已知三角形的一边与一个锐角，就可以求出另一个锐角与三角形的另外两边．
练习册系列答案
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4、如图，∠ABD=90°，直线
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如图，△ABD中，点C、F分别为BD、AB上一点，AC、DF交于E，且CD=2BC，AE=2CE．求
如图，△ABD≌△ACE，那么点B与点
如图，△ABD≌△CDB，下面结论中不正确的是（ ）| A、△ABD和△CDB的面积相等 | B、∠A+∠ABD=∠C+∠CBD | C、△ABD和△CDB的周长相等 | D、AD∥BC，且AD=BC |