题目内容

已知直线y=
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x与双曲线y=
k
x
(k＞0)交于A、B两点，已知点A的横坐标为4，则k的值为（　　）
分析：由两函数解析式交点A横坐标为4，将x=4代入直线解析式中求出对应y的值，确定出交点坐标，将交点坐标代入反比例函数解析式中，即可求出k的值．
解答：解：由题意，将x=4代入y=
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x中，得：y=2，
则A（4，2），
将x=4，y=2代入反比例解析式得：2=
k
4
，
解得k=8．
故选C．
点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是理解两函数的交点同时满足两函数解析式．
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精英家教网如图，已知直线y=
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x与双曲线y=
k
x
(k＞0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）若双曲线y=
k
x
(k＞0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；
（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=
k
x
(k＞0)于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．
如图所示，已知直线y=
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x与抛物线y=ax2+b（a≠0）交于A（-4，-2），B（6，3）两点．抛物线与y轴的交点为C．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）在抛物线上存在点M，是△MAB是以AB为底边的等腰三角形，求点M的坐标；
（3）在抛物线上是否存在点P使得△PAC的面积是△ABC面积的
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？若存在，试求出此时点P精英家教网的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知直线y=
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x与双曲线y=
k
x
(k＞0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）若双曲线y=
k
x
(k＞0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；
（3）另一条直线y=2x交双曲线y=
k
x
(k＞0)于P，Q两点（P点在第一象限），若由点P为顶点组成的四边形AQBP，求四边形AQBP的面积．
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如图，已知直线y=
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x与双曲线y=
k
x
（k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值及点B的坐标；
（2）若双曲线y=
k
x
（k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．
（3）若点P在坐标轴上，且△APB为等腰三角形，那么这样的P点有多少个？请你直接写出其中的一个点的坐标（不需要求解过程）．
如图所示：已知直线y=
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x与双曲线y=
k
x
(k＞0)交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）过A点作AC⊥x轴于C点，求△AOC的面积．

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