Question

一个周长约为5厘米的圆形硬币，从周长为20厘米的四边形的边界上某点出发，转动一圈后回到原出发点．在这个过程中，圆心将画下一条封闭的曲线，这条曲线的长度是

25

厘米．

Answer 1

分析：根据题意得到圆心画的一条封闭的曲线由用两大部分组成：四边形的周长和圆心角的和为360°四段弧，然后根据弧长公式得到四段弧的长度即可求出曲线的长度．

解答：解：圆心画的一条封闭的曲线由用两大部分组成：四边形的周长和圆心角的和为360°四段弧，
设圆形硬币的半径为R，则2πR=5，
∴这条曲线的长度=20+

360•π•R

180

=20+2πR=25（cm）．
故答案为25．

点评：本题考查了弧长公式：l=

n•π•R

180

（n为圆心角的度数，R为半径）．