Question

（1）已知|a-2|+|b+1|=0，求代数式（a+b）²⁰¹⁵+b²⁰¹⁴的值；
（2）如果代数式2y²-y+5的值等于-2，求代数式5-2y²+y的值．

Answer 1

考点：代数式求值,非负数的性质：绝对值

专题：

分析：（1）根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解；
（2）根据代数式2y²-y+5的值等于-2，即可求得2y²-y的值为-7，5-2y²+y可以变形为：5-（2y²-y），代入即可求解．

解答：（1）解：∵|a-2|+|b+1|=0，
∴

a-2=0 b+1=0

，
解得：a=2，b=-1，
∴原式（a+b）²⁰¹⁵+b²⁰¹⁴=（2-1）²⁰¹⁵+（-1）²⁰¹⁴=1+1=2
（2）∵2y²-y+5=-2，
∴2y²-y=-7，
∵5-2y²+y=5-（2y²-y）=5-（-7）=12．

点评：此题主要考查了学生运用整体思想求代数式值的掌握．（1）解题关键是：若非负数的和为0，则非负数为0；（2）解题关键是：将5-2y²+y可以变形为：5-（2y²-y）．