题目内容
关于x的方程x2+kx+k-1=0的根的情况描述正确的是
- A.此方程没有实数根
- B.此方程有两个不相等的实数根
- C.此方程有两个相等的实数根
- D.此方程有两个实数根
D
分析：先计算△，得到△=k2-4（k-1）=k2-4k+4=（k-2）2，则有△≥0，然后根据△的意义即可判断方程根的情况．
解答：△=k2-4（k-1）=k2-4k+4=（k-2）2，
∵（k-2）2，≥0，
∴△≥0，
∴方程有两个实数根．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
分析：先计算△，得到△=k2-4（k-1）=k2-4k+4=（k-2）2，则有△≥0，然后根据△的意义即可判断方程根的情况．
解答：△=k2-4（k-1）=k2-4k+4=（k-2）2，
∵（k-2）2，≥0，
∴△≥0，
∴方程有两个实数根．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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