题目内容

如图,直线AB分别与两坐标轴交于点A(6,0),B(0,12),点C的坐标为(3,0)

(1)求直线AB的解析式;

(2)在线段AB上有一动点P.

①过点P分别作x,y轴的垂线,垂足分别为点E,F,若矩形OEPF的面积为16,求点P的坐标.

②连结CP,是否存在点P,使△ACP与△AOB相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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