题目内容
如图，△ABC中，DE∥BC，交边AB、AC于D、D两点，若AD：DB=1：2，则△ADE与△ABC的面积比为1：9
1：9
．分析：由DE∥BC可以得出△ADE∽△ABC，则面积之比就等于相似比的平方，AD：DB=1：2，可以求出AD：AB=1：3，从而可以求出面积之比．
解答：解：∵AD：DB=1：2，
∴AD：AB=1：3．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴S△ADE：S△ABC=（
）2
∴S△ADE：S△ABC=（
）2=1：9．
故答案为：1：9．
∴AD：AB=1：3．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴S△ADE：S△ABC=（
| AD |
| AB |
∴S△ADE：S△ABC=（
| 1 |
| 3 |
故答案为：1：9．
点评：本题考查了平行线的性质，相似三角形的判定及性质，相似三角形的面积之比等于相似比的平方的运用是关键．
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