题目内容
如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，EC=1，sinB=
， 求菱形的边长和四边形AECD的周长。
， 求菱形的边长和四边形AECD的周长。
解：在菱形ABCD中，AB=BC=CD=DA
∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°
在Rt△ABE中，sinB=
∴设AE=5x，AB=13x，则BE=
∴BC=12x+1=AB=13x，x=1
∴AB=13， 即菱形ABCD的边长为13
又AE+EC+CD+AD=5x+1+13x+13x=1+31x=1+31=32
即四边形AECD的周长为32 。
∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°
在Rt△ABE中，sinB=
∴设AE=5x，AB=13x，则BE=
∴BC=12x+1=AB=13x，x=1
∴AB=13， 即菱形ABCD的边长为13
又AE+EC+CD+AD=5x+1+13x+13x=1+31x=1+31=32
即四边形AECD的周长为32 。
练习册系列答案
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