Question

（1）化简：

18

-

9 2

-

3 + 6

3

+(

3

-2)0+

(1- 2 )2

；
（2）解方程：x²+4x-1=0．

Answer 1

分析：（1）先把二次根式进行化简和分母有理化，再把所得的结果合并即可；
（2）根据配方法的步骤先移项，再进行配方，即可求出答案．

解答：解：（1）

18

-

9 2

-

3 + 6

3

+(

3

-2)0+

(1- 2 )2

=3

2

-

3

2

2

-

3+3 2

3

+1+

2

-1
=

3 2

2

-1；

（2）x²+4x-1=0，
x²+4x=1，
x²+4x+4=1+4．
（x+2）²=5，
x+2=±

5

，
x₁=-2+

5

，x₂=-2-

5

．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程和二次根式的混合运算，掌握配方法解一元二次方程和二次根式的混合运算的步骤是解题的关键，是一道基础题．
配方法解一元二次方程的步骤：（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．