题目内容

若线段a：b=c：d，则下列结论中正确的是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：根据 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，两边都加1，再通分得出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，变形后即可判断A；举出反例a=1，b=-1，计算后即可判断B；等式的左边加上 $\text{[math]}$ ，右边加上 $\text{[math]}$ ，根据等式的性质即可判断C；举出反例a=2，b=3，m=3，计算后即可判断D．
解答：A、∵a：b=c：d，
∴ $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ +1，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故本选项正确；
B、∵当a=1，b=-1时， $\text{[math]}$ =-1， $\text{[math]}$ =（-1）²=1，
∴左边≠右边，故本选项错误；
C、∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
又∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不一定相等，故本选项错误；
D、∵设a=2，b=3，m=3，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ，故本选项错误．
故选A．
点评：本题考查了学生对比例的性质的理解和运用，题目具有一定的代表性，但是一道比较容易出错的题目．