Question

某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A处测得黑匣子B在北偏东60°的方向,划行半小时后到达C处,测得黑匣子B在北偏东30 °的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B最近,并求最近距离.

Answer 1

过B作BD⊥AC于D,则AC=8×0.5=4(海里).

由已知得,∠BAC=90°-60°=30°, ∠ACB=90°+30°=120°,故∠ABC=30°,

从而∠ABC=∠BAC,∴BC=AC=4海里.

在Rt △BCD中,∠BCD=90°-30°=60°,

∴BD=BC·sin60°= (海里),CD=BC·cos60°=×4= 2(海里).

∵,

∴继续向东滑行小时,距离匣子B最近,为2海里.