题目内容

若不等式组
x-2<3x-6
x<m
无解,那么m的取值范围是(  )
A、m>2B、m<2
C、m≥2D、m≤2
分析:先求出每个不等式的解集,再根据不等式组解集的求法和不等式组无解的条件,即可得到m的取值范围.
解答:解:
x-2<3x-6②
x<m①

由①得,x>2,
由②得,x<m,
又因为不等式组无解,
所以根据“小大大小中间找”原则,
m≤2.
点评:此题的实质是考查不等式组的求法,求不等式组的解集,要根据以下原则:同大取较大,同小较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
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