题目内容
已知：如图，AD是△ABC的高，E是AD上一点，BE的延长线交AC于点F，BE=AC，DE=DC，BE和AC垂直吗？说明理由．
 |
解：BE⊥AC.
在Rt△BDE和 Rt△ACD中， 
∴Rt△BDE≌ Rt△ACD (HL)．
∴∠BDE=∠CAD.
∵AD是△ABC的高，∴∠CAD+∠C=90°.
∴∠BDE +∠C=90°.
∴∠BFD=90°.
∴BE⊥AC.
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，AD是△ABC的高，试判断∠DAE与∠B、∠ACB之间的关系，并说明理由．
已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（ ）| A、3：2 | B、9：4 | C、2：3 | D、4：9 |
已知：如图，AD是一条直线，∠1=65°，∠2=115°．求证：BE∥CF．
已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG=∠G．求证：GE∥AD．