题目内容
25、如图，⊙O是△ABC的内切圆，且∠ACB=90°，BC、AC分别切⊙O于点D、E．若BD=2，AE=3．求⊙O的半径．分析：设☉O的半径为r，则CD=CE=r，由切线的性质推得△ABC的三边分别为AB=5，BC=2+r，AC=3+r，再由勾股定理求得r即可．
解答：解：设☉O的半径为r，
∴CD=CE=r，AB=5，BC=2+r，AC=3+r，
∴52=（2+r）2+（3+r）2，
解得r=1，
∴☉O的半径为1．
∴CD=CE=r，AB=5，BC=2+r，AC=3+r，
∴52=（2+r）2+（3+r）2，
解得r=1，
∴☉O的半径为1．
点评：本题考查了三角形的内切圆和内心的性质，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
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