Question

若关于x的分式方程

1

x-3

=

m

3-x

+2的根为正数，则m

＞-7且m≠-1．

．

Answer 1

分析：先方程两边乘以x-3化为整式方程得1=-m+2（x-3），解得x=

m+7

2

，又原分式方程的解为正数，并且分母不为零，则

m+7

2

＞0且

m+7

2

≠3，然后解两不等式即可得到满足条件的m的范围．

解答：解：去分母得1=-m+2（x-3），
解得x=

m+7

2

，
∵原分式方程的解为正数
∴x＞0且x-3≠0，即

m+7

2

＞0且

m+7

2

≠3，
∴m＞-7且m≠-1．
故答案为＞-7且m≠-1．

点评：本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解．