Question

某商场门前的台阶截面如图所示．已知每级台阶的高度（如BE）均为0.2米．现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角∠A为9°，计算从斜坡的起点A到台阶前最高点C的距离．（精确到0.1米）．
（参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16）

Answer 1

分析：过点C作CF⊥AB于点F，则可得CF=4BE=0.8米，在Rt△ACF中解出AC的长度即可．

解答：解：过点C作CF⊥AB于点F，

则CF=4BE=0.8米，
在Rt△ACF中，∠A=9°，CF=0.8米，
∵sin∠A=

CF

AC

=0.16，
∴AC=

CF

sin∠A

=

0.8

0.16

=5.0米．
答：从斜坡的起点A到台阶前最高点C的距离为5.0米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，直角三角形的构造往往通过作垂线来完成．