Question

如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是

1. A.
   ∠DAE=∠CBE
2. B.
   CE=DE
3. C.
   △DEA不全等于△CBE
4. D.
   △EAB是等腰三角形

Answer 1

C
分析：由题中条件可得，△ABD≌△BAC，由全等可得对应角相等，对应线段相等，即可得△ADE≌△BCE，所以C中说两个三角形不全等是错误的；再由角相等也可得△EAB为等腰三角形，进而可得出结论．
解答：∵∠1=∠2，∠C=∠D，且AB为公共边，
∴△ABD≌△BAC，
∴∠DAB=∠CBA，AD=BC，
又∠1=∠2，
∴∠DAE=∠CBE，A正确；
又AD=BC，∠D=∠C，
∴△ADE≌△BCE，C错误；
∴CE=DE，B正确；
∵∠1=∠2
△EAB为等腰三角形，D正确．
故C错，选C．
点评：本题考查了全等三角形的判定及性质；做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．