题目内容
一个袋子中装有红、黄、蓝三个小球，它们除颜色外均相同．（1）如果从中随机摸出一个小球，那么摸到蓝色小球的概率是多少？
（2）小王和小李玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小王随机摸出一个小球，记下颜色后放回，小李再随机摸出一个小球，记下颜色．当2个小球的颜色相同时，小王赢；当2个小球的颜色不同时，小李赢．请你分析这个游戏规则对双方是否公平？并用列表法或画树状图法加以说明．
分析：（1）由一个袋子中装有红、黄、蓝三个小球，摸到蓝色小球的有1种情况，
（2）首先根据题意画出树状图或列出表格，然后根据树状图或表格求得所有等可能的结果与小王赢与小李赢的情况，再利用概率公式求的其概率，比较他们的概率是否相等，即可得到结论．
（2）首先根据题意画出树状图或列出表格，然后根据树状图或表格求得所有等可能的结果与小王赢与小李赢的情况，再利用概率公式求的其概率，比较他们的概率是否相等，即可得到结论．
解答：解：（1）∵一个袋子中装有红、黄、蓝三个小球，摸到蓝色小球的有1种情况，
∴P（摸到蓝色小球）=
；
（2）列表：
∴P（小王赢）=
=
，P（小李赢）=
=
，
∵
≠
，
∴此游戏规则对双方是不公平的．
∴P（摸到蓝色小球）=
| 1 |
| 3 |
（2）列表：
|
红 | 黄 | 蓝 | ||
| 红 | 红，红 | 红，黄 | 红，蓝 | ||
| 黄 | 黄，红 | 黄，黄 | 黄，蓝 | ||
| 蓝 | 蓝，红 | 蓝，黄 | 蓝，蓝 |
∴P（小王赢）=
| 3 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
| 6 |
| 9 |
| 2 |
| 3 |
∵
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
∴此游戏规则对双方是不公平的．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
练习册系列答案
相关题目