题目内容
已知实数x，y满足(x-
)(y-
)=2011，则3x2-2y2+3x-3y-2012=
| x2-2011 |
| y2-2011 |
-1
-1
．分析：由已知等式变形得出x、y的关系，再将所求式子化简求值．
解答：解：已知等式两边同乘以（x+
），得
y-
=x+
，…①
同理可得
y+
=x-
，…②
两式相加，得x=y，
代入已知等式解得x2=2011，
∴3x2-2y2+3x-3y-2012
=x2-2012
=2011-2012
=-1．
故答案为：-1．
| x2-2011 |
y-
| y2-2011 |
| x2-2011 |
同理可得
y+
| y2-2011 |
| x2-2011 |
两式相加，得x=y，
代入已知等式解得x2=2011，
∴3x2-2y2+3x-3y-2012
=x2-2012
=2011-2012
=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查了无理方程的解法．关键是将已知等式进行合理的变形，得出x、y之间的相等关系．
练习册系列答案
初中学业考试导与练系列答案
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A、
| ||||
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