Question

【题目】如图，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b，∠PEM＝∠AEM，∠MNP＝∠FNP，∠BEP，∠NFD的角平分线交于点I，若∠I＝∠P，则a和b的数量关系为_____（用含a的式子表示b）．

Answer 1

【答案】．

【解析】

分别过点P、I作ME∥PH，AB∥GI，设∠AME=2x，∠PNF=2y，知∠PEM=x，∠MNP=y，由PH∥ME知∠EPH=x，由EM∥FN知PH∥FN，据此得∠HPN=2y，∠EPN=x+2y，同理知，根据∠EPN=∠EIF可得答案．

分别过点P、I作ME∥PH，AB∥GI，

设∠AME＝2x，∠PNF＝2y，则∠PEM＝x，∠MNP＝y，

∴∠DFN＝2x，

∵PH∥ME，

∴∠EPH＝x，

∵EM∥FN，

∴PH∥FN，

∴∠HPN＝2y，∠EPN＝x+2y，

同理，，

∵∠EPN＝∠EIF，

∴＝x+2y，

∴，

∴，

∴，

故答案为：．