题目内容

边长为2的正方形的一个顶点到这个正方形各边中点的距离之和为

A.
$数学公式$
B.
2+ $数学公式$
C.
2+ $数学公式$
D.
2+ $数学公式$

C
分析：首先根据题意正确画出图形，然后根据勾股定理求得AF和AG的长即可．
解答：

解：如图所示，
根据勾股定理，得AF=AG= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
则AE+AF+AG+AH=2+2 $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：此题要能够熟练运用勾股定理进行计算．

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某校九年级（2）班数学兴趣小组经讨论得出结论：在水流速度一定的情况下，水槽的横截面面积越大，则通过水槽的水的流量越大．为此，他们对水槽的横截面，进行了如下探索：
（1）方案①：把它折成横截面为矩形的水槽，如图．
若∠ABC=90°，设BC=x厘米，该水槽的横截面面积为y厘米²，请你写出y关于x的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求出当x取何值时，y的值最大，最大值又是多少？
方案②：把它折成横截面为等腰梯形的水槽，如图．
若∠ABC=1 20°，请你求出该水槽的横截面面积的最大值，并与方案①中的y的最大值比较大小．
（2）假如你是该兴趣小组中的成员，请你再提供一种方案，使你所设计的水槽的横截面面积更大．画出你设计的草图，标上必要的数据（不要求写出解答过程）．

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