Question

当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y≤10，则a取值是

1. A.
   2
2. B.
   -4
3. C.
   2或-4或0
4. D.
   -2或4

Answer 1

C
分析：当a=0，y=ax+6=6＜10，满足要求；当a≠0，函数y=ax+6为一次函数，在-1≤x≤2范围内，它是递增或递减的，则当x=1，y=ax+6=a+6≤10；当x=2，y=ax+6=2a+6≤10，解两个不等式，得到a的范围，最后综合得到a的取值范围．
解答：当a=0，y=ax+6=6，所以满足y＜10；
当a≠0，函数y=ax+6为一次函数，它是递增或递减的，
当-1≤x≤2时，y≤10．
则有当x=-1，y=ax+6=-a+6≤10，解得a≥-4；
当x=2，y=ax+6=2a+6≤10，解得a≤2；
所以-4≤a≤2，且a≠0．
综合可得常数a的值是-4或2或0．
故选C．
点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．