Question

（2011•崇川区模拟）（1）计算（

1

2

）^-2-

27

sin60°+（

2

-1）⁰
（2）化简：（

3

x-1

-x-1）÷

x-2

x2-x

．

Answer 1

分析：（1）分别计算(

1

2

)-2=4，

27

=3

3

，sin60°=

3

2

，(

2

-1)0=1，代入求出即可；
（2）算括号里面的，同时把除法变成乘法，再分解因式后约分即可．

解答：解：（1）原式=4-3

3

×

3

2

+1=5-

9

2

=

1

2

；

（2）原式=

3-(x+1)(x-1)

x-1

×

x(x-1)

x-2

=

4-x2

x-1

×

x(x-1)

x-2

=

-(x+2)(x-2)

x-1

×

x(x-1)

x-2

=-x（x+2）
=-x²-2x．

点评：本题考查了分式的混合运算、零指数幂、负指数幂、特特殊角的三角函数等知识点的理解和运用，能熟练地根据法则进行计算是解此题的关键．