题目内容

如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果层六边形点阵的总点数为331，则等于 .

11

解析:略

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21、正方体是特殊的长方体，又称“立方体”、“正六面体”．
（1）正方体是由

个面围成的，它有

条棱
（2）用一个平面去截一个正方体，截面可能是几边形？（写出所有可能的情况）
（3）如图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你画出这个几何体的主视图、左视图．

如图（1），有A型、B型、C型三种不同的纸板，其中A形是边长为m的正方形，B型是长为m、宽为n的长方形，C型是边长为n的正方形．由图（2）中四块纸板拼成的正方形的面积关系可以说明（m+n）²=m²+2mn+n²成立．

（1）类似地，由图（3）中六块纸板拼成的大长方形的面积关系可以说明的等式是

（m+n）（2m+n）=2m²+3mn+n²

（m+n）（2m+n）=2m²+3mn+n²

．
（2）现有A型纸板2块，B型纸板5块，C型纸板2块，要求紧密且不重叠地拼出一个大长方形，如果纸板最多剩一块，请画出所有可能拼出的大长方形的示意图；类似地，根据所拼出的大长方形的面积关系写出可以说明的等式．

正方体是特殊的长方体，又称“立方体”、“正六面体”．
（1）正方体是由个面围成的，它有个顶点，__条棱
（2）用一个平面去截一个正方体，截面可能是几边形？（写出所有可能的情况）
（3）如图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你画出这个几何体的主视图、左视图．

正方体是特殊的长方体，又称“立方体”、“正六面体”．
（1）正方体是由 _________ 个面围成的，它有 _________ 个顶点， _________ 条棱；
（2）用一个平面去截一个正方体，截面可能是几边形？（写出所有可能的情况）
（3）如图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你画出这个几何体的主视图、左视图．