Question

已知三角形的两边长分别为5和6，第三边的长是方程x²-15x+44=0的根，则该三角形的周长为（　　）

A．15

B．22

C．15或22

D．14

Answer 1

分析：求出方程的解，再看看是否符合三角形三边关系定理，最后求出即可．

解答：解：x²-15x+44=0，
（x-4）（x-11）=0，
x-4=0，x-11=0，
x₁=4，x₂=11，
当三角形三边是5，6，4时，符合三角形三边关系定理，即此时三角形的周长是5+6+4=15，
当三角形三边是5，6，11时，∵5+6=11，
∴不符合三角形三边关系定理，即此时不行，
故选A．

点评：本题考查了解一元二次方程和三角形三边关系定理的应用，关键是确定出三角形的第三边．