Question

如图，点O是直线AB上一点．∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，求∠MON的度数．

Answer 1

分析：根据角平分线定义求出∠AOM和∠BON，代入∠MON=180°-∠AOM-∠BON求出即可．

解答：解：∵∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠AOM=

1

2

∠AOC=

1

2

×30°=15°，∠BON=

1

2

∠BOD=

1

2

×60°=30°，
∴∠MON=180°-∠AOM-∠BON=180°-15°-30°=135°．

点评：本题考查了角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．