Question

已知

1

x

-

1

y

=3，则分式

2x+3xy-2y

x-2xy-y

的值为

 

．

Answer 1

分析：由已知条件可知xy≠0，根据分式的基本性质，先将分式

2x+3xy-2y

x-2xy-y

的分子、分母同时除以xy，再把

1

x

-

1

y

=3代入即可．

解答：解：∵

1

x

-

1

y

=3，
∴x≠0，y≠0，
∴xy≠0．
∴

2x+3xy-2y

x-2xy-y

=

2x+3xy-2y xy

x-2xy-y xy

=

2 y - 2 x +3

1 y - 1 x -2

=

-2( 1 x - 1 y )+3

-( 1 x - 1 y )-2

=

-3×2+3

-3-2

=

3

5

．
故答案为

3

5

．

点评：本题主要考查了分式的基本性质及求分式的值的方法，把

1

x

-

1

y

=3作为一个整体代入，可使运算简便．