Question

已知一次函数y=（m+3）x+5+m，y随x的增大而减小，且与y轴的交点在y轴的正半轴上，则m的取值范围是（　　）

• A、m＞-5
• B、m＜-3
• C、-5＜m＜-3
• D、以上都不对

Answer 1

分析：先根据一次函数的图象与系数的关系列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可．

解答：解：∵一次函数y=（m+3）x+5+m，y随x的增大而减小，且与y轴的交点在y轴的正半轴上，
∴

m+3＜0 5+m＞0

，
解得-5＜m＜-3．
故选C．

点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，y随x的增大而减小，当b＞0时，函数与y轴的交点在y轴正半轴上．