题目内容
已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则此三角形的面积为________．
12或
分析：分类讨论腰的长，若两腰长为5，则底边为6，根据勾股定理即可算出高，同理，若两腰长为6，则底边为5，根据勾股定理即可算出高，从而得出三角形的面积．
解答：（1）若两腰长为5，则底边为6，
根据勾股定理得高为：
=4，
∴三角形的面积为：
×6×4=12；
（2）若两腰长为6，则底边为5，
根据勾股定理得高为：
=
，
∴三角形的面积为：×5×=
故答案为：12或．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的面积，属于基础题，关键是掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．
分析：分类讨论腰的长，若两腰长为5，则底边为6，根据勾股定理即可算出高，同理，若两腰长为6，则底边为5，根据勾股定理即可算出高，从而得出三角形的面积．
解答：（1）若两腰长为5，则底边为6，
根据勾股定理得高为：
=4，∴三角形的面积为：
×6×4=12；（2）若两腰长为6，则底边为5，
根据勾股定理得高为：
=，∴三角形的面积为：
×5×=故答案为：12或
．点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的面积，属于基础题，关键是掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．
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