Question

反比例函数图象上有一点C的坐标为（-3，3），一次函数y=-9x的图象与这个反比例函数图象相交于A，B两点，那么△ABC的面积为

 

．

Answer 1

分析：欲求点A和点B的坐标，先求反比例函数解析式，而k=-3×3=-9；再将反比例函数和一次函数联立即可求出A，B两点坐标；欲求△ABC的面积，由长方形面积减去三个三角形面积即可求解．

解答：解：把C（-3，3）代入反比例函数解析式 y=

k

x

，得k=-9，
∴反比例函数解析式为y=-

9

x

；
依题意有

y=- 9 x y=-9x

，
解得：

x1=-1 y1=9

，

x2=1 y2=-9

．
∴A（-1，9），B（1，-9），
∴S_△ABC=4×18-（

1

2

×6×2+

1

2

×12×4+

1

2

×2×18）
=72-48
=24．
故答案为：24．

点评：此题难度中等，考查反比例函数、一次函数的图形和性质．在求解面积的时候同学们要注意△ABC的面积分割为长方形面积减去三个三角形面积．