Question

如图小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4 m，BC=10 m，CD与地面成30°角，且此时测得1 m杆的影子长为2 m，则电线杆的高度约为

 

m．（结果保留两位有效数字，

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：先根据CD的长以及坡角求出落在斜坡上的影长在地面上的实际长度，即可知AB的总影长，然后根据1 m杆的影子长为2 m，求解电线杆的高度．

解答：解：作DE⊥BC于E．则电线杆的高度分3部分进行求解．
BC对应的电线杆的高度：根据同一时刻物高与影长成比例，得10÷2=5；
在Rt△CDE中，根据30°所对的直角边是斜边的一半，得DE=2．再根据勾股定理，得CE=2

3

；
因为DE⊥BC，则DE对应的电线杆高度和DE相等，CE对应的电线杆高度同样根据：同一时刻物高与影长成比例，
是2

3

÷2=

3

．
故电线杆的高度是5+2+

3

≈8.7．

点评：注意：影子平行于物体时，影子和物体的实际高度相等；影子垂直于物体时，根据同一时刻物高与影长成比例进行计算．