Question

如图，将⊙O沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心Ο，若⊙O的半径为4，则弦AB的长度等于

 

．

Answer 1

分析：过O作垂直于AB的半径OC，设交点为D，根据折叠的性质可求出OD的长；连接OA，根据勾股定理可求出AD的长，由垂径定理知AB=2AD，即可求出AB的长度．

解答：解：如图；过O作OC⊥AB于D，交⊙O于C，连接OA；
Rt△OAD中，OD=CD=

1

2

OC=2，OA=4；
根据勾股定理，得：AD=

OA2-OD2

=2

3

；
故AB=2AD=4

3

．

点评：此题主要考查了折叠的性质、垂径定理及勾股定理的应用．