Question

如图，△ABC，△DCE，△GEF都是正三角形，且B，C，E，F在同一直线上，A，D，G也在同一直线上，设△ABC，△DCE，△GEF的面积分别为S₁，S₂，S₃．当S₁=4，S₂=5时，
S₃=

25

4

．

Answer 1

分析：根据题意，知这些等边三角形的面积比应当相等，所以S₃=S₂×

5

4

=

25

4

．

解答：解：∵△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形
∴△ABC、△DCE、△GEF相似
∴S₂：S₁=5：4
∴S₂=

5

4

S₁，
∵S₃：S₂=

5

4

，
∴S₃=S₂×

5

4

=

25

4

．
故答案为：

25

4

．

点评：此题主要考查了等边三角形的性质以及相似三角形的判定与性质，根据平行线分线段成比例定理，得每相邻两个等边三角形的面积比相等即可求解是解题关键．