Question

已知C为线段AB上一点，且AC=

5

12

AB，D为线段AB上另一点，D分线段AB所得两条线段的长为5：11，若CD=20cm，则AB=

 

．

Answer 1

分析：题中没有说明点D分AB的具体位置，因而分两种情况：AD：DB=5：11；DB：DA=5：11，分别计算求值．

解答：
解：如图，设AB长为x，则：
（1）AD：DB=5：11，

5

12

x-

5

16

x=20，AB=x=192（cm）；
（2）DB：DA=5：11，则

11

16

x-

5

12

x=20，AB=x=

960

13

（cm）．

点评：在未画图类问题中，正确理解题意很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．