Question

【题目】如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

Answer 1

【答案】A

【解析】

试题分析：先设P（0，b），由直线AB∥x轴，则A，B两点的纵坐标都为b，而A，B分别在反比例函数的图象上，可得到A点坐标为（﹣，b），B点坐标为（，b），从而求出AB的长，然后根据三角形的面积公式计算即可．

解：设P（0，b），

∵直线AB∥x轴，

∴A，B两点的纵坐标都为b，

而点A在反比例函数y=﹣的图象上，

∴当y=b，x=﹣，即A点坐标为（﹣，b），

又∵点B在反比例函数y=的图象上，

∴当y=b，x=，即B点坐标为（，b），

∴AB=﹣（﹣）=，

∴S△ABC=ABOP=b=3．

故选：A．