题目内容
矩形两对角线夹角为120°，矩形宽为3，则矩形面积为分析：根据题意易求∠ODA=30°，在直角三角形ABD中根据锐角三角函数求出AD长，再计算面积．
解答：
解：∵四边形是矩形，
∴OA=OD=OB=OC=
BD=
AC，
在△AOD中，∠AOD=120°，OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA=
=30°；
∵AB=3，
∴在Rt△ABD中，tan∠ODA=tan30°=
=
=
，
∴AD=
=3
；
∴矩形ABCD的面积=AB•AD=3×3
=9
．
解：∵四边形是矩形，∴OA=OD=OB=OC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
在△AOD中，∠AOD=120°，OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA=
| 180°-120° |
| 2 |
∵AB=3，
∴在Rt△ABD中，tan∠ODA=tan30°=
| AB |
| AD |
| 3 |
| AD |
| ||
| 3 |
∴AD=
| 9 | ||
|
| 3 |
∴矩形ABCD的面积=AB•AD=3×3
| 3 |
| 3 |
点评：根据矩形的性质及特殊角的三角函数值计算，求出矩形的面积．
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